豆知識シリーズです。
結論からいうと、can’tは「能力が足りないもしくは不可抗力で無理」という中々強い否定で、don’tは「単純にやらない」という否定になります。なので、場合によっては「Can’t you do it？」は え？能力足りないから出来ないんすか？ｗｗｗという煽りに捉えられることもあるので要注意です。
例えば、ネイティブも単純に「英語で意思疎通できるか？」とこちらに質問する場合、「Do you speak English?」と聞いてくる人が多いです。
ただ、この辺の感覚は日本語もそんなに違わなくて、例えば
「絵を描かない人にはこの筆はいらない」「絵を描けない人にはこの筆はいらない」だと、
前者の方がフラットに見えますよね。さらに、「絵を描けない人にはこの筆はいらないｗ」だと完全に煽りです。
こういうワード選びで日々のコミュニケーションの印象が変わるので気をつけたいものです。